Рената је рођена 29. новембра 1929. године у Загребу, у краљевини Југославији, а одрасла у Сарајеву и Београду. Њен отац Милан Улмански је био доктор права и министар шума и рудника у Влади Николе Узуновића, током 1934. године, а деда Сава − аустроугарски генерал. Мајка Ерика Врадач била је Аустријанка. Улмански је имала две сестре − Ксенију и Милану, и брата Милана.